Potrzebne na jutro proszę o pomoc ;)
zad:W stożek,którego tworząca o dł 6cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa=60 stopni,wpisano kulę Oblicz:
A)dł wysokości tego stożka
B)dł. promienia podstawy stożka r
C)dł promienia kuli R

2

Odpowiedzi

2009-09-20T12:10:02+02:00
Ze związków miarowych
a.)H stozka=6√3 : 2=3√3
b.) r=6/2=3
c.)przekrój kuli to koło, można je umieścić w przekróju stożka=w trójkącie równobocznym :
r=1/3 h trójkąta równb.
r=1/3 x 3√3
r=√3
2009-09-20T12:11:29+02:00
L=sqrt(h²+r²)
ze zwiazkow w trojkacie o katach 30 60 90 mamy ze
r=3 a h=6/√3=2√3
wysokosc stozka 6cm
dlugosc prpmienia podstawy 3
wzor na promien okregu opisanego na tr rownobocznym o boku 6
P=abc/4R
R=abc/4P
P=a²√3
P=36√3

R=216/36√3•4
R=3/2√3=3√3/3=√3