Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu o promieniu r=4,jeśli jedna z podstaw jest o 12 cm dłuższa od drugiej.



W trapez równoramienny o kącie ostrym 45 stopni wpisano okrąg o promieniu r=1. oblicz długość podstaw tego trapezu.

1

Odpowiedzi

2009-09-20T17:54:09+02:00
2a=2x+12
a-ramie trapezu
x-górna podstawa
sumy boków przeciwległych muszą być równe
h=2r
h=8
h²+6²=a² twierdzenie Pitagorasa
6 będzie odległością pomiędzy wysokość trapezu a jego wierzchołek
a=10
x=4 po podstawieniu do pierwszego równania
podstawa dolna=4+12=16
obwód=40
P=½(4+16)×8=80
2)podobnie jak pierwsze h=2r=2
sin45=√2/2
√2/2=2/a a=2√2
cos45=√2/2
√2/2=b/a b- odległość wysokości od wierzchołka
b=2
2×2√2=2x+4 x-podstawa górna
x=2√2-2
y=2√2-2+4 podstawa dolna
y=2√2+2