Odpowiedzi

2009-09-21T01:10:27+02:00
Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla których równanie
(m+2)•2²x(x ma byc u góry)⁻¹-2m•2x ( x ma byc u góry)+m=0 ma różne rozwiązania rzeczywiste.

(m+2)•2²x(x ma byc u góry)⁻¹-2m•2x ( x ma byc u góry)+m=0
2 do potęgi x =t, t>0
(m+2)•t²-2m•t+m=0
Δ>0
a różne od 0
t₁+t₂>0
t₁*t₂>0
m∈R\{-2}

Δ=4m²-4m(m+2)
Δ=4m²-4m²-8m
-8m>0
m<0

m/m+2>0
m(m+2)>0
m=-2 lub m=0
ramiona w górę
m∈(-∞,-2)u(0,+∞)

2m/m+2 czyli jak wyżej

Ostatecznie dla m ∈(-∞,-2)