Oba graniastosłupy przedstawione poniżej zostały ułożone z jednakowych prostopadłościanów o wymiarach 3 dm x 1 dm x 1 dm . Oblicz pole powierzchni każdego z tych graniastosłupów ???

Błagam wszystkich o zrobienie tego zadania bo chce dostać 5 . Ale za to daje 100 punktów !!!!!

2

Odpowiedzi

2010-01-05T21:12:17+01:00
Najpierw policzymy pole powierzchni pojedynczego graniastosłupa:
p = 4*3*1 + 2*1*1 = 12 + 2 = 14

Aby policzyć pole zlepionego graniastosłupa wystarczy od sumarycznego pola 3 graniastosłupów odjąć pole powierzchni którą się stykają. W każdym dużym graniastosłupie (w obu przykładach wynik jest ten sam) części składowe w dwóch miejscach stykają się ścianą 1 na 1 (czyli trzeba odjąć czterokrotność pola tej ściany - kiedy rozpatrujemy jedną z przylegających ciał musimy jej pole odjąć od pola obu graniastosłupów składowych).

P = 3p - 2*2*(1*1) = 3p - 4 = 42 - 4 = 38 [dm²]

jeżeli czegoś z tego nie rozumiesz pisz na pw
12 3 12
2010-01-06T02:37:05+01:00
Do rysunku DSC00018.jpg
1prostopadłościan ma powierzchnię
Pc₁=2(1*1+1*3+3*1)=2*(1+3+3)=2*2=14dm²

P=3Pc₁-4*(1*1) bo łączą się ze sobą dwie ścianki w dwóch miejscach

P=3Pc₁-4*(1*1)=3*14-4*1=42-4=38dm²

do rysunku DSC00019.jpg
1prostopadłościan ma powierzchnię
Pc₁=2(1*1+1*3+3*1)=2*(1+3+3)=2*2=14dm²

P=3Pc₁-4*(1*1) bo łączą się ze sobą dwie ścianki w dwóch miejscach

P=3Pc₁-4*(1*1)=3*14-4*1=42-4=38dm²

Powierzchnie tych graniastosłupów są takie same, bo prostopadłościany łączą się ze sobą w dwóch miejscach
33 4 33