Oblicz pole trapezu, którego dolna podstawa ma 10 cm., górna 4 cm. Z lewego dolnego wierzchołka poprowadzono przekątną, która z dolną podstawą tworzy kąt 45 stopni a z prawym ramieniem kąt prosty. Przekątna dzieli zatem trapez na dwa trójkąty, z których jeden jest trójkątem prostokątnym o równych przyprostokątnych i przeciwprostokątnej równej 10 cm.

1

Odpowiedzi

2010-01-06T03:15:42+01:00
Oznacz sobie trapez ABCD
obchodzi cie teraz Δ ABC
liczysz ramie i przekatna
a²+a²=10²
2a²=100
a=√50
a=5√2cm
pole ABC=½a²=½×50=25cm²
liuczysz h tego Δ= h trapezu z pola Δ
p=½ah
25=½×10h
h=25:5=5cm
pole trapezu=½(a+b)h=½(4+10)×5=35cm²