Na dwóch stacjach końcowych było razem 135 wagonów. W tym samym czasie, gdy z pierwszej stacji na drugą przetoczono 45 wagonów, to ze stacji drugiej na pierwszą przetoczono 36 wagonów i wówczas na stacji ierwszej było 1,5 raza więcej wagonów niż na stacji drugiej. Ile na początku było wagonów na karzdej z tych stacji??

1

Odpowiedzi

2010-01-06T14:25:10+01:00
X - ilosc wagonow na pierwszej stacji
y - ilosc wagonow na drugiej stacji

wiemy, ze

x+y=135

ilosc wagonow po przetoczeniach

x-45+36
y-36+45

i wiemy, ze teraz na stacji pierwszej jest 1,5x wiacej wagonow

x-9=1,5(y+9)

otrzymujemy uklad rownan

x+y=135
x-9=1,5(y+9)

rozwiazujemy go

-x-y=-135
x-1,5y=22,5

-2,5y=-112,5

y=45

x+y=135, stad x=135-y

x=90

odp. na stacji pierwszej bylo 90 wagonow, na drugiej bylo 45

sprawdzamy

stacja pierwsza - 90-45+36=81
stacja druga - 45-36+45=54

54*1,5=81