Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-06T14:19:06+01:00
/ - ukośnik to kreska ułamkowa.

a)
h= a√3/2
h=2√3/2
h=√3 cm

b)
P= a²√3/4
P= 2²√3/4
p=4√3 /4
P= √3 cm²


4 3 4
2010-01-06T14:22:58+01:00
A)
a - bok trójkąta = 2 cm
h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3 / 2 = 2√3 / 2 = √3 cm
b)
P - pole = ah/2 = 2√3 /2 = √3 cm²
2 3 2
2010-01-06T15:00:49+01:00
Podam 2 rozwiązania, bo nie wiem, o które chodzi. Oba są poprawne, wybierz ten, który bardziej ci odpowiada:
1. Oznaczmy bok trójkąta jako a.
a = 2 cm.
Jeżeli opuścimy wysokość z wierzchołka trójkąta na podstawę, to podzieli ona podstawę i trójkąt na połowy, czyli na dwa trójkąty prostokątne o bokach długości a, a/2 i h.
a = 2 cm
b = h
c = a/2 = 1 cm
gdzie a jest przeciwprostokątną , a b i c to przyprostokątne.
Twierdzenie Pitagorasa mówi, że suma kwadratów długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym zawsze jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
W tym przypadku wygląda to tak:
c² + b² = a²
Aby znaleźć b² należy przekształcić wzór:
c² + b² = a² | -c²
b² = a² - c²
A teraz podstawić:
b² = a² - c²
b² = 2² - 1²
b² = 4 - 1
b² = 3
b = √3
Wysokość ma długość √3.
Pole:
P = a*h/2
P = 2cm * √3cm/2
dwójki się skracają.
P = √3 cm².
Drugi sposób:
Wysokość w trójkącie równobocznym o boku ma długość a√3/2.
Po podstawieniu:
h = 2cm√3/2
Dwójki się skracają.
h = √3 cm
Pole:
P = a²√3/4
P = (2cm)²√3/4
P = 4cm²√3/4
Czwórki się skracają.
P = √3 cm²
1 2 1