W trójkącie prostokątym,jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów.Oblicz miary kątów tego trójkąta?

Jeśli będę do tego zadania obliczenia to proszę wszystkie napisać;)

Z góry bardzo dziękuję:)
Licze na was
-----

1

Odpowiedzi

2010-01-06T15:15:00+01:00
Trójkat prostokątny, czyli jeden kąt na pewno ma 90 stopni, a dwa pozostałe 90 (razem) [α+β=90].
α=1/2[β+γ] , gdzie γ=90 stopni.
α=1/2β+45, mamy układ :

[α+β=90
[α=1/2β+45

[1/2β+45+β=90 / *2
[α=1/2β+45

[β+90+2β=180
[α=1/2β+45

[3β=90
[α=1/2β+45

[β=30
[α=60