Odpowiedzi

2010-01-07T00:38:47+01:00
Tg α = 2

cotangens jest odwrotnością tangensa:
ctg α = 1/tgα = 1/2

teraz korzystam z że: tgα = 2 i tgα = sinα/cosα i wyliczam sinα:
sinα/cosα = 2
sinα = 2 * cosα

wstawiam wyliczony sinα do jedynki trygonometrycznej:
sin²α + cos²α = 1
(2cosα)² + cos²α = 1
4cos²α + cos²α = 1
5 * cos²α = 1
cos²α = 1/5
cosα = √5/5 lub cosα = -√5/5 ("pierwiastek z 5 dzielony na 5")

i doliczam sinusa:
sinα = 2√5/5 lub -2√5/5 ("dwa pierwiastki z 5 dzielone na 5")
5 3 5