Oblicz obwód czworokąta :
Niestety nie ma tego namalowanego ale mam podane 3 boki 8,10,7
zaznaczam czworokąt ma w sobie wpisany okrąg jak to zrobić ??

i jeszcze jedno Długość boków pewnego czworokąta są kolejnymi liczbami naturalnymi czy w ten czworokąt można wpisać okrąg ?? Uzasadnij

1

Odpowiedzi

2010-01-06T16:22:56+01:00
W czworokąt możemy wpisać okrąg jeżeli sumy przeciwległych boków są sobie równe
czyli jeżeli a leży na przeciwko boku c i b na przeciwko boku d to a+c=b+d
zatem majac trzy boki 8,10,7 to moze być
1) 8 leży na przeciwko 7 i mamy 8+7=10+x
15=10+x
x=5
2) 7 lezy na przeciwko 10 i mamy 7+10=8+x
17=8+x
x=9

jeżeli boki są kolejnymi liczbami naturalnymi to mają długości: x, x+1, x+2 i x+3 i da się w taki czworokąt wpisać okrąg jeżeli bok x leży na przeciw boku x+3 , a bok x+1 na przeciw boku x+2- mamy wtedy x+x+3=x+1+x+2 czyli 2x+3=2x+3
1 5 1