Odpowiedzi

2009-09-20T21:30:38+02:00
Pk - pole koła
Pkw - pole kwadratu
a - bok kwadratu
r - promień koła

2πr = 4a /:4
a = (πr)/2

Pkw = a² = π²r²/4 = π(πr²)/4 = π(Pk)/4
Pkw = π/4 * Pk
Biorąc pod uwagę, że pole koła to πr², a π/4 jest mniejsze od 1 (≈0,8) pole kwadratu jest mniejsze.
7 2 7
Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-20T23:56:04+02:00
Koło i kwadrat mają równe obwody. Wykaż że pierwsza z tych figur ma większe pole.
Obw=A
4x=A
x=A/4
P=A²/16 - kwadrat

2Πr=A
r=A/2Π
P=Πr²
P=Π(A/2Π)²
P=A²/4Π - koło

A²/16<A²/4Π
kwadrat ma mniejsze pole
13 3 13