Proszę o pilne rozwiązanie tego zadania ;) Z góry dziękuję bardzo !

Trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 9 cm oraz wysokości 10 cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstaw. Oblicz pola otrzymanych trapezów.

2

Odpowiedzi

2009-09-20T23:21:18+02:00
X - dł. tego odcinka co dzielił trapez na 2 trapezy

4/x = x/9
x² = 36 /√
|x| = 6 => x = 6 lub x = -6 (-6 odpada, D: x > 0)

liczymy skalę podobieństwa, chyba to się jako k zaznaczało w matematyce.

k = 6/4 = 3/2

H podzielono na h₁ (załóżmy, że trapez niższy) i h₂ (wyższy)
h₁ + h₂ = 10
h₁/h₂ = k = 3/2

h₁ = 3/2 h₂

3/2 h₂ + h₂ = 10
5/2 h₂ = 10
h₂ = 4
h₁ = 6

P₁ - pole tego niżej
P₂ - pole tego wyżej

P₁ = 6(6+9)/2 = 45
P₂ = 4(4+6)/2 = 20

jak coś niejasne, to pw
2009-09-20T23:50:39+02:00
Trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 9 cm oraz wysokości 10 cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstaw. Oblicz pola otrzymanych trapezów.

x-odcinek dzielący na dwa trapezy

x/9=4/x
x²=36
x=6
skala k=4/6=2/3
a więc wysokośc też przetnie się w tym stosunku
2x+3x=10
5x=10
x=2
czyli wysokości wynoszą 4cm i 6cm

P =(4+6)4/2=20
P=(6+9)6/2=45