Odpowiedzi

2010-01-06T20:46:03+01:00
A,b ,30 -długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny
zatem
b-a = 30 -b
2b = 30 + a
b = 15 + 0,5 a
Tw. Pitagorasa
a² + b² = 30²
a² + (15 + 0,5 a)² = 900
a² + 225 + 15 a + 0,25 a² = 900
1,25 a² + 15 a -675 = 0 / * 4
5 a² + 60 a - 2700 = 0
a² + 12 a - 540 = 0
Δ = 12² - 4*(-540) = 144 + 2160 = 2304
√Δ = 48
a1 = [-12 -48]/2 = -60/2 = - 30 < 0 - odpada
a2 = [-12 + 48}/2 = 36/2 = 18
czyli
a = 18
b = 15 +0,5*18 = 15 +9 = 24
P = [a*b]/2 = [18*24]/2 = 216 jednostek kwadratowych.
Spr. 24 - 18 = 6 oraz 30 - 24 = 6