Na rysunku zaznaczono miary kątów pewnego trapezu równoramiennego. Oblicz a i b. Dział układy równań.
Trapez: http://img706.imageshack.us/img706/5650/trapez.gif
Błagam o pomoc.! I to dziś!
Nie wychodzi mi tak, jak w odpowiedziach:
a = 20 stopni b = 50 stopni

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-06T23:22:42+01:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
Bardzo prosto to rozwiązać, jeśli się wie, że trapez równoramienny ma parami równe kąty przy podstawach. W każdym zaś trapezie suma kątów naprzemianległych wynosi 180°.

Piszemy równania:
3b - 4a = a + b
(3a + b) + (a + b) = 180
gdzie a, b - miary kątów w stopniach.

Z pierwszego:
2b = 5a  =>  b = 5a / 2

Z drugiego:
2b + 4a = 180

Wstawiamy 2b z pierwszego do drugiego i wyliczamy a:
5a + 4a = 180
9a = 180
a = 20°

b = 5a / 2 = 5 · 20° / 2 = 50°

Tylko spokój moze nas uratować...

Odpowiedź:
a = 20°,  b = 50°

44 3 44
2010-01-07T02:28:57+01:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
Trapez równi=oramienny ma kąty przy podstawie równe oraz jak każdy trapez ma sume kątów przy ramieniu równą 180⁰
zatem
3b-4a=a+b
3a+b+a+b=180⁰

3b-b=a+4a→2b=5a→b=2,5a
4a+2b=180⁰

4a+2*2,5a=180⁰
4a+5a=180⁰
9a=180⁰
a=20⁰

b=2,5a
b=2,5*20⁰
b=50⁰
22 3 22