PILNE!!
Proszę o rozwiązanie układów równań. Podam wyniki bo mam w odpowiedziach na końcu książki, chodzi mi tylko o obliczenia. Daje najlepsze.
Metodą przeciwnych współczynników:
1)
2(x+y)-3(x-2y)=-7x-2
5(x+1-2(3-y)=-4(x+y)
Wynik: x=5/9 y=-2/3

2)
x-3/4-y+5/2=-1,5
x-3/2-2y-7/3
Wynik: x=-13 y=-10

3)
x-3/5-y+1/2=1-(x-y)
4x-1/3-y-3/6=-2(x-y)
Wynik: x=-2 y=-3

Metodą podstawiania:
1)
4(x+2)-3(y-1)=x+y-3
3(x-4)-2(y-2)=4(x-y)+4
Wynik: x=10 y=11

2)
3(x-1/2)+2(y+3)=31/2
3x-1/3-y+3/2=-1
Wynik: x=1/3 y=-1

3)
2x-5/2-x-6y/4=x+y/2
3x-1/10+2y-5/5=2x+y/2
Wynik: x=-2 y=3

Bardzo pilne proszę!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-07T12:27:16+01:00
1)
2(x+y)-3(x-2y)=-7x-2
5(x+1-2(3-y)=-4(x+y)

2x+2y-3x+6y=-7x-2
5x+5-6+2y=-4x-4y

-x+7x=-2-8y
6y=-4x-5x+1

6x=-2-8y
6y=-9x+1

x=-2/6-8/6y
6y=-9(-2/6-8/6)+1

x=-2/6-8/6y
6y=18/6+72/6y+1

x=-2/6-8/6y
6y-12y=3+1

x=-2/6-8/6y
-6y=4

x=-2/6-8/6y
y=-4/6

x=-2/6-8/6(-4/6)
y=-2/3

x=-2/6+8/9
y=-2/3

x=-6/18+16/18=10/18
x=5/9
y=-2/3

2)

x-3/4-y+5/2=-1,5
x-3/2-2y-7/3

-y=-1,5-5/2+3/4-x
x=3/2+2y+7/3

-y=-3 1/4-x
x=3 5/6+2y

y=3 1/4+x
x=5 5/6+2y

y=3 1/4+5 5/6+2y
x=3 1/4+2y

y-2y=9 1/12
x=3 1/4+2y

y=-9 1/12
x=3 1/4+2(-9 1/12)=-14 11/12

x=-14 11/12
y=-9 1/12

3)
x-3/5-y+1/2=1-(x-y)
4x-1/3-y-3/6=-2(x-y)

x-3/5-y+1/2=1-x+y
4x-2/6-y-3/6=-2x+2y

x+x=1+y+3/5+y-1/2
-y-2y=-2x-4x+5/6

2x=2y+1 6/10-5/10
-3y=-6x+5/6

2x=2y+11/10
y=-2+5

2x=2(-2+5)+11/10
y=-2+5

2x=-4+10+11/10
y=3

2x=7 1/10
y=3

x=71/10*1/2=71/20=3 11/20
x=3 11/20
y=3

4)
4(x+2)-3(y-1)=x+y-3
3(x-4)-2(y-2)=4(x-y)+4

4x+8-3y+3=x+y-3
3x-12-2y+4=4x-4y+4

-3y-y=x-3-4x-8-3
3x-4x=-4y+4+12+2y-4

-4y=-3x-14
x=2y-12

-4y=-3(2y-12)-14
x=2y-12

-4y=-6y+42-14
x=2y-12

-4y+6y=28
x=2y-12

y=14
x=2*14-12=28-12=16

y=14
x=16



5)

3(x-1/2)+2(y+3)=31/2
3x-1/3-y+3/2=-1

3x-1/6+2y+6=3 1/2
-y=-1-3x-3/2+1/3

3x=31/2+1/6-2y-6
y=3x-2 1/6

3x=-2 1/3-2(3x-2 1/6)
y=3x-2 1/6

3x=-2 2/6-6x+4 2/6
y=3x-2 1/6

3x+6x=2
y=3x-2 1/6
x=2/9
y=3(2/9)-2 1/6=4/6-2 1/6=-1 1/2

x=2/9
y=-1 1/2
1 5 1