Zad1 przedzial <-4; do nieskonczonosci) est zbiorem wartosci funkcji:
A. y=x do kwadratu -4
B y= x kwadrat +a
C y=(x-4) do kwadratu
D y=(x+4)do kwadratu

Zad 2 Objetosc szescianu jest rowna 16 pierwiastkow z 2 cm3. pole powierzchni jest rowne
A 8 C 32
B16 d 48

Zad3 wszystkich liczb trzycyfrowych w ktorych zapisie wystepuja tylko cyfry 7,8,9 jest:
A 6 B 9 C 27 D64

Zad 4 wspolczynnik kierunkowy prostej przechodzacej przez punkty A (-2,4) i B (4,-5) jest rowny
A.-3/2 B -2/3 C 2/3 D3/2


moge prosic o rozwiaznie i pokazanie dziekuje

1

Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-01-07T00:24:01+01:00
Zad 1.
A.
y = x² - 4
Δ = 16 > 0
√Δ = 4
x₁ = -2
x₂ = 2
współrzędne wierzchołka
xw = 0; yw = -4
W(0, -4)
Rysujemy przybliżony wykres i z wykresu odczytujemy, że zbiór wartości to przedział < -4, ∞)

B.
y = x² + a
Δ = -4a
√Δ = √-4a
x₁ = √-4a / 2
x₂ = -√-4a / 2
współrzędne wierzchołka
xw = 0; yw = -√-4a / 4
W(0, -√-4a / 4)
Rysujemy przybliżony wykres i z wykresu odczytujemy, że zbiór wartości to przedział < -√-4a / 4, ∞)

C.
y = (x-4)²
y = x² - 8x + 16
Δ = 0
x₀ = 4
współrzędne wierzchołka
xw = 4; yw = 0
W(4, 0)
Rysujemy przybliżony wykres i z wykresu odczytujemy, że zbiór wartości to przedział < 0, ∞)

D.
y= (x+4)²
y = x² + 8x + 16
Δ = 0
x₀ = -4
współrzędne wierzchołka
xw = -4; yw = 0
W(-4, 0)
Rysujemy przybliżony wykres i z wykresu odczytujemy, że zbiór wartości to przedział < 0, ∞)
Odp. Przedział < -4, ∞) jest zbiorem wartości funkcji y = x² - 4 czyli odp. A)

2.
V - objętość sześcianu
a - długość krawędzi
V = a³
V = 16√2
a³ = 16√2
a³ = 2⁴ * 2¹/²
a³ = 2⁹/² /¹/³
a = 2³/²
P - pole powierzchni sześcianu
P = 6a²
P = 6*(2³/²)² = 6*2³ = 6*8 = 48
Odp. A

3.
Trzeba obliczyć liczbę możliwych permutacji z 3 elementów: 7, 8, 9
P₃ = 3! = 1*2*3 = 6
789, 798, 879, 897, 978, 987
Odp. A

4.
Równanie prostej przechodzącej przez punkty A(x₁, y₁) i B(x₂, y₂): (x₂ - x₁)(y - y₁) = (y₂ - y₁)(x - x₁)
Prosta przechodząca przez punkty A (-2, 4) i B (4, -5) ma równanie:
(4 + 2)(y - 4) = (-5 - 4)(x + 2)
6(y - 4) = -9(x + 2)
6y - 24 = -9x - 18
6y = -9x - 18 + 24
6y = -9x + 6 /:6
y = -3/2*x + 1
Współczynnik kierunkowy funkcji liniowej danej wzorem y = ax + b jest równy a.
Odp. Dla funkcji y = -3/2*x + 1 współczynnik kierunkowy jest równy -3/2 (odp. A)