Zad 1
Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownoramiennym o podstawie dlugosci 6cm i polu 15 cm2. oblicz objetosc tego stozka.

Zad2 Suma n poczatkowych wyrazow pewnego ciagu arytmetycznego dana jest wzorem Sn=n(n+2). Oblicz pierwszy wyraz i roznice tego ciagu.

Zad3 Prosta y=-2x+5 jest prostopadla do prostej;
A.y= -2x+1
b. y= -1/2x+5
c. y= 1/2+3
d. y=2x+7

moge prosic o rozwiaznie i pokazanie dziekuje

1

Odpowiedzi

2010-01-07T01:13:37+01:00
Z.1

P = 15 cm² - pole trójkąta równoramiennego
a = 6 cm
P = [a*h]/2
15 = 6*h/2 = 3h ---> h = 15 :3 = 5
h = 5 cm
a = 2r = 6cm ---> r = 6cm:2 = 3 cm
V = (1/3)*π r² h = (1/3) π (3cm)²*5cm =15 π cm² ≈ 47,1 cm³
Odp. Objętość tego stożka jest równa 15 π cm².
z.2
Sn = n(n+2)
a1 = S1 = 1*(1+2) = 1*3 = 3
S2 = 2*(2+2) = 2*4 = 8
S2 = a1 + a2
a2 = S2 - a1 = 8 - 3 = 5
S3 = 3*(3+2) = 3*5 = 15
S3 = a1 +a2 +a3
a3 = S3 -a1 -a2 = 15 - 3 -5 = 7
r = a2 - a1 = a3 - a2 = 5-3 = 7-5 = 2
Odp. a1 = 3 oraz r = 2.
z.3
y = -2x + 5
a = -2
a*a1 = -1
-2 a1 = -1 ---> a1 = -1/(-2) = 1/2
Prosta o równaniu y = - 2x + 5 jest prostopadła do prostej
o równaniu y = (1/2) x + 3