P I L N E !!! :(

Rozwiąz równania i nierówności :

a) (2x-1)^2 = (4x-2)•(x+3)
b) ½(x-3) < ⅓(x-2)
c) (1-x)^2 ≥ (1-x)•(1+x)+2x(x-1)
d) 0,5(x-4) = 0,2(x-5)
c) ½(4x-2)-⅓(6x-9) ≤ ¼(8x-2)

Rozwiazanie kazdej nierownosci,zaznacz na osi liczbowej i znaznacz je za pomoca przedziału.

Bardzo dziekuje za rozwiazanie zadania :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-07T13:55:44+01:00
A)
(2x-1)^2 = (4x-2)•(x+3)
4x²-4x+1=4x²+12x-2x-6
4x²-4x²-4x-12x+2x=-6-1
-14x=-7x/(-14)
x=⁻⁷/₋₁₄
x=½

b)
½(x-3) < ⅓(x-2)
½x- ³/₂ < ⅓x-⅔
½x-⅓x <-⅔+³/₂
³/₆x-²/₆x<-⁴/₆+⁹/₆
⅙x<⅚ /: (⅙)
x<⅚×⁶/₁ ( szóstki się skrócą ze sobą)
x<5

odp. zaznacz 5 na osi liczbowej ( kółeczko puste) i poprowadź strzałkę w lewą stronę.

c)
(1-x)^2 ≥ (1-x)•(1+x)+2x(x-1)
1-2x+x²≥1+x-x-x²+2x²-2x
x²+x²-2x²-2x+2x≥1-1
wszystko się ze sobą skraca

d)
0,5(x-4) = 0,2(x-5)
0,5x-2=0,2x-1
0,5x-0,2x=-1+2
0,3x=1 /:( 0,3)
x=3,3

e)
½(4x-2)-⅓(6x-9) ≤ ¼(8x-2)
2x-1-2x+3≤2x-½ ( po lewej stronie 2x-2x skrócą się)
-1+3≤2x-½
-2x≤-½-2
-2x≤-2½
-2x≤-⁵/₂ /: (-2)
x≥-⁵/₂ * -½
x≥⁵/₄
x≥1¼
odp. zaznacz na osi 1¼ (kółeczko zamalowane) i poprowadź strzałkę w prawo.