Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-07T13:45:19+01:00
Najpierw musisz oba równania doprowadzić do najprostszej postaci.
metoda podstawiana:
wyznaczasz z jednego równania x badz y np jak jest
3x+y=33
y=33-3x

wtedy do drugiego równania wstawiasz zamiast y 33-3x i obliczasz jak wyjdzie Ci x, konkretna liczba, to wstawiasz do drugiego równania. i w ten sposób powstaje rozwiązanie

dam przykład:
3x+y=31
5x-2y=4

y=33-3x
5x-2*(31-3x)=4

y=33-3x
5x-62+6x=4

y=33-3x
11x=4+62

y=33-3x
11x=66||:11

y=33-3x
x=6

y=33-3*6
x=6

y=15
x=6

Metoda przeciwnych współczynników
doprowadzasz równanie do najprostszej postaci, oba rownania musza miec przeciwne znaki przy niewiadomych

-2x+y=8
x-y=10|*2

-2x+y=8
2x-2y=20
--------------------
-2x+y+2x-2y=8+20 - x sie skrócą
y-2y=28
-y=28||:(-1)
y=-28

teraz wstawiamy za y -28 i wyjdzie nam x

-2x+(-28)=8
-2x=36\:(-2)
x=18

mam nadzieje, ze choc troche Ci to rozjasnilo :)

12 4 12
2010-01-07T13:47:27+01:00
Ok. Masz dwie metody układu równan.

Pierwsza to metoda podstawiania.
wezmy przyklad;
x+y=5
2x+3y=12

metoda podstawiania mowi ze musimy wyznaczyc cos z jednego rownania (te cos to x lub y) i podstawic do drugiego aby w rownaniu wystapila jedna niewiadoma.
czyli z pierwszego rownania wyznacze x :
x=5-y
i podstawiam do drugiego rownania(czyli w drugim rownaniu zamiast x napisze 5-y) rozumiesz? dlatego, ze juz masz rozwiazane x=5-y i w drugim rownaniu podstawiasz.
I pamietaj, ze jezli przenosisz liczbe na druga strone roznania (czyli 'rowna się' "=") zmieniasz znak na przeciwny.
np. 5 = 2y-3
-2y= -3-5
Rozwiaze Ci ten pierwszy uklad.
x+y=5
2x+3y=12

x=5-y
2×(5-y) + 3y = 12

x=5-y
10-2y + 3y=12

x=5-y
10+1y=12

x=5-y
y=12-10

x=5-y
y=2

x= 5-2
y=2

x= 3
y= 2


Ok to teraz metoda przeciwnych wspolczynnikow.

W metodzie przeciwnych współczynników budujemy dwa równoważne układy równań takie, że w jednym są przeciwne współczynniki przy niewiadomej x, a wdrugim przy niewiadomej y.

W każdym z układów, dodając stronami równania eliminujemy jedną zmienną. Otrzymujemy w ten sposób dwa równania, każde z jedną niewiadomą, zamiast dwóch układów równań.

tutaj masz wszystko wytlumaczone bardzo dobrze :

http://www.medianauka.pl/rozwiazywanie_ukladu_rownan_metoda_przeciwnych_wspolczynnikow


Powodzenia ! :)
11 4 11
2010-01-07T13:56:17+01:00
METODA PODSTAWIANIA
1. Z dowolnego równania wyznaczam jedną niewiadomą.
2. wyznaczoną wartość niewiadomej podstawiam do drugiego równania.
3. Rozwiązuję równanie z jedną niewiadomą.
4. Podaję rozwiązanie układu.
np.:


x+y=5 (z równania pierwszego wyznaczam niewiadomą x II równanie przepisuję)
x-y=1

x=5-y
x-y=1 (I równanie przepisuję a wyrażenie 5-y podstawiam do drugiego równania w niejsce x, bo napisałam, że x=5-y)

x=5-y
5-y-y=1 (pierwsze równanie przepisuję bez zmian; drugie rozwiązuję)

x=5-y
5-2y=1

x=5-y
-2y=1-5

x=5-y
-2y=-4 /: (-2)

x=5-y
y=2

x=5-2
y=2 ( Liczbę 2 podstawiam do I równania w miejsce niewiadomej y i wykonuję obliczenia)

x=3
y=2



METODA PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW:
1. Równania przekształcamy tak, by współczynniki przy tej samej niewiadomej były liczbami przeciwnymi
2.Dodajemy lewe i prawe strony równań układu
3.Rozwiązujemy równanie z jedną niewiadomą
4 Tworzymy ponownie układ równań, dopisując jako drugie równanie, dowolnie wybrane równanie układu.
5. Teraz, stosując metodę podstawiania, rozwiązujemy równanie
6. Podajemy rozwiązanie układu.

x-2y=8
x=2y=12

2x=20 /:2

x=10
x=10
x-2y=8

x=10
10-2y=8

x=10
-2y=8-10

x=10
-2y=-2 /:(-2)

x=10
y=1
5 4 5