Z miejscowosci A oddalonej o 90km od miejscowosci B wyjezdza pociag pospieszny i jedzie w kierunku B wyjezdza pociag pospieszny i jedzie w kierunku B z predkoscia 54km/h. Po uplywie 10min wyjezdza z miejscowosci B pociag osobowy i jedzie w kierunku A z predkoscia 36km/h. Po jakim czasie i w jakiej odleglosci od miejscowosci A pociagi sie spotkaja??

1

Odpowiedzi

2010-01-07T15:28:52+01:00
Z miejscowosci A oddalonej o 90km od miejscowosci B wyjezdza pociag pospieszny i jedzie w kierunku B wyjezdza pociag pospieszny i jedzie w kierunku B z predkoscia 54km/h. Po uplywie 10min wyjezdza z miejscowosci B pociag osobowy i jedzie w kierunku A z predkoscia 36km/h. Po jakim czasie i w jakiej odleglosci od miejscowosci A pociagi sie spotkaja??


sumaryczna trasa pociagow - Sp+So=90km
predkosc pociagu pospiesznego - Vp=54km/h=54*1000m/3600s=15m/s
predkosc pociagu osobowego - Vo=36km/h=10m/s
czas jazdy pociadu pospiesznego - t
czas jazdy pociagu osobowego - t-10min=t-600s

Sp=t*15m/s
So=(t-600s)*10m/s

i wiemy, ze jak oba pociagi w sumie przejada 90km to sie spotkaja (przejada cala trase, mimo, ze 'oddzielnie'), czyli spotkanie bedzie mialo miejsce kiedy

Sp+So=90km (90000m)

15t+10t-6000=90000
25t=96000
t=3840s

spotkanie bedzie wiec mialo miejsce po 3840s

Sp=15m/s*3840s=5760m

Odp. Pociagi spotkaja sie po 3840s (1 godzinie i 6 min) w odleglosci 57,6km od miasta A
2 3 2