W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 40 cm. W trójkąt ten wpisano koło, które jest styczne do ramion trójkąta w punktach D i E. Wiedząc, że DE = 8 cm, oblicz:
a) pole trójkąta ABC
b) pole koła wpisanego w ten trójkąt
Błagam o pomoc potrzebne na jutro

1

Odpowiedzi

2009-09-22T09:54:13+02:00
2a=40cm
DE=x=8cm
OBL
S - (pole ABC)
Pk=πr²

Patrz zalacznik

Z twierdzenia o odcinkach stycznej wynika
v=MB=a=20cm
trojkaty ABC i DEC sa podobne
2a/x=b/u
2a/x=b/(b-a) obliczam niewiadome "b"
2a(b-a)=xb
2ab-2a²=xb
b(2a-x)=2a²
b=2a²/(2a-x)=2*400/(40-8)=800/32=100/4=25
h=√(b²-a²)=√25²-20²=15
S=ah=20*15=300cm²
b)
r=S/p p=a+b
r=300/(20+25)=300/45=20/3
Pk=πr²=Pk=π*400/9=139,5cm²

Pozdrawiam

napisz czy zgodne z odpowiedzia

Hans


21 4 21