Ułamek n / 1992 ( czyli n dzielone przez 1992 ) ma skończone rozwinięcie dziesiętne. Oblicz, jaką największą wartość może mieć n.
Proszę o przemyślane odpowiedzi, na zachętę daję dużo
punktów ;). Uzasadnijcie swoją odpowiedź,
podajcie obliczenia.
Dziękuję i pozdrawiam !
Za dobre rozwiązanie dam naj ! ! ! ! ! Blagam pomozcie ; o.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T12:42:43+01:00
Jeżeli jest to ułamek niewłaściwy, to nie istnieje największe n.
Jeżeli zaś jest właściwy, to należy rozbić 1992 na czynniki pierwsze:
1992=2*2*2*3*83
Teraz "zabioeramy" stąd najmniejszy dzielnik(2) i otrzymujemy:
2*2*3*83=996.

Odp. n może być maksymalnie równe 996.