Odpowiedzi

2010-01-07T22:26:26+01:00
"stosunek długości podstaw wynosi 1:3":
3|CD|=|AB|
Budujemy proporcje:
|GE|/|CD|=|EF|/|AB|
|GE|/a=|EF|/3a<->3|GE|=|EF|<->|GE|=h,|EF|=3h
"Pole trapezu jest równe 120cm2":
(a+3a)(h+3h)/2 =120<->ah=15[cm2]
Pole trójkąta ACD:
Pacd=1/2*a*4h=2ah=30[cm2]
Pole trójkąta ABC:
Pabc=Pabcd-Pacd=120-30=90[cm2]
Pole trójkąta DEC:
Pdec=1/2*a*h=15/2=7,5 [cm2]
Pole trójkąta ABE:
Pabe=1/2*3a*3h=9/2*15=67,5[cm2]
Pole trójkąta AED:
Paed=Paed-Pdec=30-7,5=22,5 [cm2]
Pole trójkąta CEB:
Pceb=Pabc-Pbce=90-67,5=22,5[cm2]
Pola trójkątów wynoszą:
22,5;67,5;22,5 i7,5 [cm2]
7 5 7