A) wycinek koła o kącie 40 stopni ma pole równe 4 pi cm kwadratowych. Jaką długość ma łuk tego wycinka.
b) Kąt środkowy w kole ma miarę 20 stopni i jest oparty na łuku długości pi centymetrów. Jakie pole ma wycinek tego koła, odpowiadający temu kątowi. szczegółowo

1

Odpowiedzi

2010-01-07T20:30:16+01:00
A)
Szukane:
Długość łuku - ?

Dane:
Kąt wycinka - 40 stopni,
Pole wycinka - 4π.

Wzór na długość łuku wycinka :
l=π[α/180stopni]*r,

Wzór na pole wycinka:
P=π[α/360stopni]*r²
Czyli mamy:
4π=π[40stopni/360stopni]*r² / : π
4=(1/9)*r²
r²=36
r=6

Podstawiamy promien do wzoru:
l=π(α/180)*r
l=π40/180*6
l=π40/30
l=4/3π
1 5 1