Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-01-07T21:11:14+01:00
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat.
a - długość boku podstawy graniastosłupa
h - wysokość graniastosłupa
h = a + 5
Pc - powierzchnia całkowita graniastosłupa
Pb - powierzchnia boczna graniastosłupa
Pp - pole podstawy
Pc = 2Pp + Pb
Pc = 2a² + 4ah
Pc = 800 cm²
800 = 2a² + 4a(a + 5)
800 = 2a² + 4a² + 20a
6a² + 20a - 800 = 0 /:2
3a² + 10a - 400 = 0
Δ = 100 + 4800 = 4900
√Δ = 70
a₁ = -10 + 70 / 6 = 10
a₂ = -10 - 70 / 6 = -80/6 (to rozwiązanie odrzucamy, bo a to długość boku podstawy, czyli musi być liczbą dodatnią), stąd
a = 10 cm
h = a + 5
h = 10 + 5
h = 15 cm

Odp. Długość boku podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 10 cm, a jego wysokość 15 cm.