Odpowiedzi

2010-01-08T04:24:53+01:00
Ze środka kulki pionowo w dół należy narysować wektor, który jest siłą ciężkości. M=100g=0,1kg Zakładając przyśpieszenie ziemskie g=10m/s², wyliczamy ciężar: Q=Mg=0,1kg * 10m/s²=1N
Czyli rysujemy wektor o długości 2cm

Na kulkę o objętości V=120 cm³ całkowicie zanurzonej zgodnie z prawem Archimedesa działa siła wyporu - przeciwnie do siły ciężkości, czyli pionowo w górę. Jej wielkość równa jest ciężarowi wypartej cieczy, tu: wody.
Ilość wypartej wody wynosi V, co odpowiada masie 120g (gęstość wody 1kg/dm³ czyli 1000g/1000cm³=1g/cm³). Ciężar wypartej wody:
Q1=0,12kg*10m/s²=1,2N - rysujemy wektor w górę zaczepiony w środku kulki o długości 1,2*2cm=2,4cm. Widzimy, że wypadkowa siła działa w górę i wynosi:
F=Q1-Q=0,2N
Powstanie następująca sytUAcja:
Zgodnie z zasadą dynamiki Newtona, gdybyśmy pominęli opór wody, siła ta powodować będzie ruch jednostajnie przyśpieszony. Opór wody spowoduje ustalenie stałej prędkości (porównaj ruch skoczka spadochronowego), ale tak czy owak kulka zacznie się wynurzać, w zależności od różnicy siły może nawet wyskoczyć nad powierzcnię (np. piłeczka pingpongowa), ale nawet wówczas siła ciężkości beznamiętnie sprowadzi kulkę "na ziemię", czyli zacznie się z powrotem zanurzać - ruch ten będzie ruchem drgającym i ze względu na duże tłumienie wody-szybko gasnącym. Kulka wejdzie w końcu w stan ustalony i bedzie pływać, przy czym zanurzenie jej będzie takie, aby siła ciężkosci była dokładnie równoważona siłą wyporu, czyli powinna być zanurzona do takiej objętości, odpowiadającej ciężarowi wody równemu ciężarowi kulki. Tak więc kulka zostanie zanurzona do objętości 100 cm³, czyli 100/120=5/6 swojej objętości. 1/6 objętości kulki, czyli 20cm³ będzie wystawać ponad wodę.
Myślę, że wyczerpująco odpowiedziałem.
Amen.
1 5 1