Mam takie oto proste zadanie, ale nie wiem jak się za to zabrać:P

Obrazem figury F w podobieństwie o skali 0,2 jest figura F1. Wiedząc, że pole figury F1 jest o 72cm² mniejsze od pola figury F, oblicz pola figur F1 i F.
Podam od razu odpowiedzi ze zbioru: P1=3cm² oraz P=75cm²
Chodzi mi o to jak to wyliczyć. Pozdrawiam :)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-07T22:42:35+01:00
To b. proste, jeśli figura jest do drugiej podobna w skali k to ich pola są podobne w skali k²
u ciebie: k=0,2=⅕
k²=¹/₂₅
POLE F₂=POLE F₁+72
TERAZ PROSTA PROPORCJA, ZAMIAST : PISZ KRESKĘ UŁAMKOWĄ

PF₁:PF₂=1:25
PF₁:(PF₁+72)=1:25
PF₁+72=25PF₁
-24PF₁=-72
PF₁=3,,,,,,,, TE P OZNACZA POLE
3+72=75
ODP.POLE figury F wynosi 3cm² a pole F₁ 75cm²
4 3 4
2010-01-07T23:03:55+01:00
Liczby przy P są na dole
P₁- pole I figury
P₂- pole drugiej figury = P₁- 72cm

Ze skali podobieństw mamy:

p₂/ P¹ = k²
p₂= k²* p₁
p₁ - 72 = (0,2)² * p₁
p₁- 72 = 0,04P₁
P₁- 0,04P¹ = 72
0,96P¹ = 72/:0,96
P₁= 75cm

P₂= P₁- 72 cm
P₂= 75 - 72 = 3 cm
4 4 4