Ratunku ponownie!

Podłoga w prostopadłościennej klasie ma powierzchnię 16m2 zaś ściany klasy mają powierzchnię 24m2 oraz 18 m2. Ile maksymalnie ucnziów może przebywać w tej klasie, jeśli na każdego ucznia musi przypadać przynajmniej 3m2 przestrzeni?

2

Odpowiedzi

2010-01-07T23:43:05+01:00
Na ścianach się nie przebywa, nie siedzi, ani nic w tym rodzaju, więc pozostaje nam tylko podłoga.

16m2/3m2=~5 uczniow
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-07T23:56:28+01:00
Przepisy zwykle mówią o minimalnej powierzchni podłogi wypadającej na jednego ucznia, więc ściany nie powinny mieć znaczenia. Podejrzewam jednak, że podano błędne dane: chodzi o minimum 3m sześciennych a nie kwadratowych przypadających na ucznia.

Oznaczmy przez x,y,h wymiary klasy, gdzie x,y - wymiary podłogi, h-wysokość klasy. Wtedy:
xy=16
2xh=24 - bo są 2 takie ściany => x = 12/h
2yh=18 - bo są 2 takie ściany => y = 9/h
xy=12/h * 9/h = 16
108/h² = 16
h² = 108/16= 27/4 = 9*3/4
h =1,5 √3
x=12/h=8/√3 = 8√3 /3
y=9/h = 6/√3 =2√3

Objętość klasy:
V=xyh=24√3
V/3=8√3 ≈ 13,85
[13,85] = 13 (Część całkowita z 13,85 jest równa 13)
Spr.
xy=8√3/3 * 2√3 = 16*3/3=16 OK
2xh=2*8√3/3*1,5 √3=2*12*3/3=24 OK
2yh=2*2√3*1,5 √3=2*3*3=18 OK


Odpowiedź:
W klasie może przebywać co najwyżej 13 uczniów, a dla nauczyciela może wystarczy 0,85 przestrzeni dla ucznia? :)