Odpowiedzi

2010-01-08T00:50:12+01:00
Y=4(x-5)(x+3)w przedziale [-3;5]
y = 4(x² +3x -5x -15)
y = 4x² -8x - 60

∆ = b² - 4*a*c
∆ = (-8)² - 4*4*(-60) = 64 + 960 = 1024
Obliczam wierzchołek paraboli

W= (xw, yw)
W = ( -b: 2a, - ∆:4a)

xw = -b: 2a
xw= 8 : 2*4 = 8 :8 = 1
yw = -∆:4a = -1024 : 4*4 = -1024 : 16 = 64

W= ( 1, 64)

Obliczam wartosci funkcji na kańcach przedziału [-3;5]
y = f(x) = 4(x-5)(x+3)
y= f(-3) = 4(-3-5)(-3+3) = 4(-8)*0 = 0 i jest to najmniejsza wartość w zazanczonym przedziale

y= f(5) = 4(5 -5)(5 +3) = 4*0*8 = 0 nie jest największą wartością , bo większa wartość ma yw = 64 czyli współrzedna wierzchołka

Najmniejsza wartość funkcja w przedziale [-3;5] jest y = 0 dla x = -3
Nawiększa wartość funkcja w przedziale [-3;5] jest yw = 64 dla x = 1
1 1 1