Odpowiedzi

2010-01-08T14:10:01+01:00
1) istnieje n takie, że n²-3=0
wartość logiczna:
Jeżeli n należy do zbioru liczb naturalnych, całkowitych lub wymiernych, to zdanie jest fałszywe bo n²=3 czyli n=+-√3 do wyżej wymienionych zbiorów nie należy. Jeżeli natomiast n należy do zbioru liczb niewymiernych, rzeczywistych lub zespolonych to zdanie to jest prawdziwe - równanie n²-3=0 ma w tych zbiorach rozwiązanie.

2) dla każdego a zachodzi implikacja: jeżeli a>1 to a²>1
wartość logiczna:
Zdanie prawdziwe, gdyż a>1 możemy pomnożyć obustronnie przez a (które jest również w oczywisty sposób większe od zera, więc nie zmienia znaku nierówności), otrzymując a²>a>1.