Proszę pilnie o rozwiazanie tego zadania. Podanie dokladnych rozwiązań!

W ciagu arytnetycznym (an) dane są wyrazy : a3=4 i a6=19 Oblicz.

a) różnicę ciągu arytmetycznego
b) pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego
c)ogólny wyraz ciągu arytmetycznego
d)sumę 20 pierwszych wyrazów ciagu
e)wyznacz wszystkie wartości n, dla któych wyraz ciagu arytm.an są mniejsze od 100.

Z góy bardzooo bardzo dziękuję za pomoc!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-08T14:06:12+01:00
A₃=4
a⁶=19
układamy układ równań
a₃=a₁+2r
a₆=a₁+5r

4=a₁+2r
19=a₁+5r
z pierwszego wyznaczamy a₁
a₁=4-2r
podstawiamy do drugiego
19=4-2r+5r
19=4+3r
3r=19-4
3r=15/÷3
r=5
a₁=4-2r
a₁=4-2razy5
a₁=4-10
a₁=-6

an=a₁+(n-1)razy r
an=-6+(n-1)razy 5
an=-6+5n-5
an=5n-11

Sn=a₁+an przez 2 razy n
S₂₀=-6+a₂₀ przez 2 razy 20
a₂₀=5razy 20-11
a₂₀=100-11
a₂₀=89
S₂₀=-6+89 przez 2 razy20
S₂₀=830

an<100
5n-11<100
5n<100+11
5n<111/:5
n<22,2