Odpowiedzi

2010-01-08T14:48:48+01:00
X - długość wskazówki godzinowej
1,5 x - długość wskazówki minutowej
Wskazówka minutowa wykonuje 1 obrót w ciągu 1 godziny
czyli
ω m = 1 / h
wskazówka godzinowa wykonuje 1 obrót w ciągu 12 godzin
czyli
ω g = 1/12h
ω m / ω g =( 1/h ) : (1/12h) = (1/h) *(12h/1) = 12h/h = 12
Prędkość kątowa wskazówki minutowej jest 12 razy większa
niż wskazówki godzinowej.
Prędkość liniowa
v = S : t
v - prędkość liniowa
S - droga , t - czas
Droga wskazówki minutowej w ciągu 1 godziny
( długość okręgu o promieniu 1,5 x )
Sm = 2 π *1,5 x = 3 π x
vm = 3 π x / 1 = 3 π x
Droga wskazówki godzinowej w ciągu 12 godzin
( długość okręgu o promieniu x )
Sg = 2 π x
vg = [2 π x]/ 12 = ( π x)/6
vm / vg = [ 3 π x] : [ (π x)/6] = [3*6 * π x]/ [π x] = 18
Prędkość liniowa końca wskazówki minutowej jest 18 razy
większa niż wskazówki godzinowej.