Odpowiedzi

2010-01-08T14:59:54+01:00
C = 24 cm
d = 10 cm
c, d - długości przekątnych rombu
a - długość boku rombu
Z Tw. Pitagorasa mamy
12² + 5² = a²
a² = 144 + 25 = 169
a = √169 = 13
a = 13 cm
Obwód = 4 * 13 cm = 52 cm
Obwód rombu w skali 1 : 5 jest 5 razy krótszy czyli
52 cm : 5 = 10, 4 cm.
2010-01-08T15:03:53+01:00
₁Narysuj sobie romb i zaznacz w nim przekątne. Z własności rombu wiemy, że przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym. Narysuj sobie trójkąt prostokątny i oznacz przyprostokątne jako ½d₁ i ½d₂ a przeciwprostokątną oznacz jako a.

Dane: Szukane:
d₁ = 24 cm Obw₂ = ? - obwód rombu podobnego
d₂ = 10 cm

Wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa a.

(½d₁)² + (½d₂)² = a²
12² + 5² = a²
144 + 25 = a²
a² = 169
a = 13

Obw = 4a
Obw₁ = 4 x 13
Obw₁ = 52

Teraz układamy stosunek obwodów

Obw₂ 1
____ = ___
Obw₁ 5

Obw₂ 1
____ = ____
52 5

I teraz możemy to wyliczyć z proporcji

5Obw₂ = 52 /÷ 5
Obw₂ = 10,4 (cm)

Odp: Obwód rombu podobnego wynosi 10, 4 cm