1.Mały Olgierd często kupuje pieczywo. Wczoraj kupił 2 chleby i 4 bułki. Twierdzi,że wydał 3zł. Dzisiaj za 3 chlebyi 6 bułek zapłacił podobno 5zł. Mama Olka podejrzewa,że albo sprzedawca się pomylił, albo Olek zgubił część pieniędzy. Czy wątpliwości mamy Olka są uzasadnione ?

2.Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe.Dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek.Gdyby dziadek oddał Jackowi 150znaczków,to obaj mieliby ich tyle samo.Gdyby zaś oddał Jackowi trzy czwarte swojej kolekcji,to zostałoby mu tyle znaczków,ile Jacek ma teraz.Ile znaczków ma dziadek Stefan,a ile Jacek?

3.Bartek i tata Bartka mają razem 45 lat.Gdy urodził się Bartek,jego tata miał 25 lat.Ile lat ma Bartek,a ile jego tata?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-08T15:00:50+01:00
Zad 1
x - cena chleba
y - cena bułki

2x + 4y = 3 /*(-3)
3x + 6y = 5 /*2

-6x - 12 y = -9
6x + 12y = 10
----------------
0=1
układ sprzeczny
Odp. Tak, wątpliwości mamy Olka są uzasadnione.

zad 2.
x- znaczki dziadka
y -znaczki Jacka

x - 150 = y + 150
x - 3/4x = y

y = x - 300
x - 3/4 x = x - 300

y = x - 300
x - x - 3/4x = - 300

y = x - 300
- 3/4 x = - 300 /* (-4/3)

y = x - 300
x = 400

y = 400 - 300
x = 400

y = 100
x = 400
Odp. Jacek ma 100 znaczków, a dziadek 400

zad 3
x - wiek Bartka
y - wiek taty

x + y = 45
y - x = 25

y = 25 + x
x + 25 + x = 45

2x = 45 - 25
2x = 20
x = 10 lat Bartek

y = 35 lat tata
Odp Tata ma 35 lat, Bartek - 10
2010-01-08T15:12:40+01:00
1 .
x- cena chleba (0,5)
y - cena bułki (0,5)
2x + 4y = 3 - tyle za 2 chleby i 4 bułki (1 + 2 = 3)
3x + 6y = 5 - tyle za 3 chleby i 6 bułek ( 1,5 + 3 = 4,5)

2x + 4y = 3 / - 4y
3x + 6y = 5

2x= 3-4y / :2
3x + 6y = 5

x = 3/2 - 2y
3* (3/2 - 2y ) + 6y = 5

x = 3/2 - 2y
4,5 - 6y + 6y = 5 / - 4,5

x= 3/2 - 2y
y = 0,5

x= 3/2 - 2*0,5
y=0,5

x= 3/2 - 1
y= 0,5

x = 0,5
y= 0,5

Odp : Tak są uzasadnione, gdyż Olgierd zapłacił 5zł a powinien 4,5 zł


2 - nie wiem



3 .
x- wiek Bartka (10)
y - wiek taty (35)
x+ y = 45 (35 + 10 = 45)
y-x = 25 (35 - 10 = 25)
25 - o tyle lat jest starszy tata od syna

Ile lat ma Bartek, a ile jego tata >?

x+y = 45 / -y
y-x = 25

x= 45 - y
y-(45 - y) = 25

x= 45 - y
y- 45 + y = 25 / +45

x= 45 - y
2y = 70 / :2

x= 45 - y
y = 35

x = 45 - 35
y= 35

x= 10
y= 35

Odp : Bartek ma 10 lat a jego tata 35 lat


PROSZĘ :)