Obracajac wokół przeciwprostokątnej trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej długości 4 cm, otrzymaliśmy bryłę obrotową składającą się z dwóch stożków.Oblicz pole powierzchni tej bryły .


Prosze o szybkie rozwiazanie ;]]

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-08T17:49:42+01:00
A - ramię trójkąta = ?
d - przeciwprostokątna = 4 cm
l - tworząca jednego stożka = ?
Pp - pole podstawy stożka = ∏r²
Pb - pole powierzchni bocznej stożka - ∏rl
a = l
a² + a² = 4²
2a² = 16
a² = 8
a = √8 = 2√2 cm
l = 2√2 cm
r - promień podstawy stożka = d/2 = 4/2 = 2 cm
Pp = ∏r² = 4∏
Pb = ∏rl = 2 razy 2√2 razy ∏ = 4∏√2
Pc - pole powierzchni całkowitej jednego stożka = Pp + Pb = 4∏ + 4∏√2 =
= 4∏(1 + √2)
Pc - pole całkowite dwóch stożków = 8∏(1 + √2)