Patrzcie.. Mam problem z rozwiązaniem trzech przykładów z wielomianów.
Treść zadania jest następująca : Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy.
Otóż nie mogę rozwiązać poniższych trzech przykładów,a odpowiedzi z tyłu książki nie nasuwają mi pomysłów. Z góry dziękuję za pomoc.
a)w(x)= ½x³ - ¹/₆ x² - 3x +1
b) w(x) = ⅔x³ - 3x² - 6x +27
c) w(x)= x3 - √2x² + √2x - 2

1

Odpowiedzi

2009-09-23T11:19:37+02:00
A)w(x)= ½x³ - ¹/₆ x² - 3x +1
W(x)=⅙x²(3x-1)-(3x-1)
W(x)=(3x-1)(⅙x²-1)=(3x-1)(√⅙x-1)(√⅙x+1

b) w(x) = ⅔x³ - 3x² - 6x +27
W(x)=x²(⅔x-3)-9(⅔x-3)=(⅔x-3)(x-3)(x+3)

c) w(x)= x3 - √2x² + √2x - 2
wg mnie na końcu powinno być -1 by się latwiej liczylo ale jak nie to
W(x)=x²(x-√2)+√2(x-√2)
W(x)=(x-√2)(x²+√2)