Zad.1
Dwóch Mikołajów rozdało już prawie wszystkie prezenty. Gdyby pierwszy oddał drugiemy jeden prezent, to mieliby tyle samo prezentów, a gdyby drugi oddał pierwszemu jeden prezent, to pierwszy miałby ich dwa razy więcej niż drugi. Ile prezentów zostało każdemu z nich?

Zad.2
Mikołaj Mały i Mikołaj Średni ważą razem tyle samo, co Mikołaj Duży,a Mikołaj Mały i Mikołaj Duży ważą razem dwa razy więcej niż Mikołaj Średni. Ile razy Mikołaj Duży jest cięższy od Mikołaja Małego?

Za odpowiedzii dziękuje..!
Wybiorę najlepszą odpowiedź..!

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-08T18:44:08+01:00
1.
x-liczba prezentów 1 krasnala (bo św. Mikołaj jest tylko jeden...)
y-liczba prezentów 2 krasnala

x-1=y+1
x+1=2y

Po odjęciu stronami (od drugiego pierwszego):
2=y-1
y=3
więc x=y+2=3+2=5,
spr.
5-1=3+1
5+1=2*3
Odp. x=5, y=3

2.
M+Ś=D
M+D=2*Ś

Szukane: D/M
Należy więc pozbyć się Ś:

Ś=D-M
M+D=2(D-M)
M+D=2D-2M
3M=D,
więc duży waży tyle co 3 małe, czyli 3 razy więcej.
Po wstawieniu 3M do Ś=D-M, możemy zspokoić ciekawość, że Ś jest 2 razy cięższy od M, a D 1,5 raza od Ś.

Odp. Duży jest 3 razy cięższy od małego.
1 5 1
2010-01-08T18:53:48+01:00
Zad. 1
x - ilość prezentów, które zostały pierwszemu Mikołajowi
y - ilość prezentów, które zostały drugiemu Mikołajowi

x-1=y+1
2*(y-1) = x+1 to układ równań

x-y=2
2y-2=x+1

x-y=2
+ -x+2y=3
-----------------
y=5
x-5=2
x=7
Odp. Pierwszemu Mikołajowi zostało 7 prezentów, a drugiemu 5.

Zad. 2
m - mikołaj mały
ś - mikołaj średni
d - mikołaj duży

m+ś=d
m+d=2ś

m-d=-ś
+ m+d=2ś
------------
2m = ś

m+d=2ś
m+d=2*2m
d=4m-m
d=3m

Odp. Duży mikołaj jest 3 razy cięższy od małego.
1 5 1
2010-01-08T18:58:33+01:00
Zad.1
x-prezenty Mikołaja pierwszego
y-prezenty Mikołaja drugiego



/x-1=y
\2(y-1)=x
/x=y+1
\2y-2=x
/x=y+1
\2y-2=y+1
/x=y+1
\y=3
/x=4
\y=3

Odp. Mikołajowi pierwszemu zostało 4 prezenty a Mikołajowi drugiemu zostało 3 prezenty.

zad 2

x- waga Mikołaja małego
y- waga Mikołaja średniego
z- waga Mikołaja dużego

x+y=z
2y=x+2
x+z=2z-2x
3x=z

Odp. Duży Mikołaj jest 3 razy cięższy od małego
1 5 1