Odpowiedzi

2009-04-04T13:43:09+02:00
N^3-n+12= n(n^2-1)+2*6=n(n-1)(n+2)+2*6

wyrażenie (n-1)n(n+1) jest iloczynem 3 kolejnych liczb więc zakładamy, że jedna jest na pewno podzielna przez 3 a dwie przez 2 więc możemy je zapisać w postaci 2x 3y oraz 2z (x, y, z, są całkowite). Nasze równanie wygląda więc tak:

2x*3y*2z+12=12xyz+12 co po podzieleniu przez 6 daje nam 2xyz+2
które jest całkowite.