1.dach kazdej wiezy w zabytkowej wartowni(2 wieze) ma ksztalt ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy dlugosci 4 m i krawedzi bocznej rownej 6m. litr farby wystarcza na pomalowanie 7m² powierzchni. ile litrow farby trzeba kupic aby dwukrotnie pomalowac dachy obu wiez? <jak bedziecie rozwiazywac zadanie pamietajcie ze wieze nie maja podstawy! >

2.do zbudowania indianskiego namiotu uzyto dwumetrowych tyczek. szkielet namiotu ksztaltem przypomina ostroslup prawidlowy szesciokatny o krawedzi podstawy 90cm. kat miedzy przeciwleglymi tyczkami ma 60stopni. jaka dlugosc ma wystajaca czesc tyczki? czy chlopiec o wzroscie 1,60m bedzie mogl sie w tym namiocie wyprostowac? czy 4,5m² materialu wystarczy na pokrycie scian tego namiotu.

prosze o kompletne i zrozumiale odpowiedzi :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-09T11:58:20+01:00
Zadanie 1.
x - ilość litrów farby

h = √6²-2² = 4√2
P dachu = 4 * ½ * 4 * 4√2 = 32 √2 m²
4 * P dachu = 4 * 32√2 ≈ 181 m²
x = 181 / 7 ≈ 26 litrów

Zadanie 2
policzymy najpierw wymiary ostrosłupa . Sześciokąt foremny zbudowany jest z sześciu przystających trójkątów równobocznych o boku a . W trójkącie prostokątnym ABC z funkcji sinus i cosinus 60° wyliczymy krawędź ostrosłupa t i jego wysokość h :
cos 60°= 0,9 / t
½ = 0,9 / t
t = 1,8 m
Tyczka ma 2 metry , a więc 20cm będzie trzeba wystawać

sin 60° = h/t
√3/2 = h/1,8
h = 0,9 * √3 ≈ 1,558845727
Chłopiec nie wyprostuje się w tym namiocie

W trójkącie prostokątnym DBC z Pitagorasa liczymy h
x = 0,9 √3 / 2
h² = H² + x²
h²= H² + H²/4
h ² = 5H²/4
h = √5H/2
h = √5*0,9*√3 / 2 = o,45 + √15

Pole powierzchni bocznej to :
P pb = 6 * ¼ * h * 0,9 = 2,7 h
P pb = 2,7 * 0,45 * √15 = 1,215 *√15 ≈ 4,705674766 m²

Czyli materiału nie wystarczy ; ))

Liczę na naj ; 3