Odpowiedzi

2010-01-08T23:34:45+01:00
Korzystać będziemy z jedynki trygonometrycznej: sin²α+cos²α=1 oraz faktu, że tgα=sinα/cosα
jedyne co mi się nie zgadza to fakt, że nie masz po prawej strony równości minusa, a mi on wychodzi:
cosα-(1/cosα)={sprowadzamy do wspólnego mianownika}=(cos²α-1)/cosα=-sin²α/cosα=-sinα*(sinα/cosα)=-sinα*tgα
2010-01-08T23:56:06+01:00
To nie jest tożsamość.
Tożsamością byłaby, gdyby któraś ze stron miała zmieniony znak na przeciwny, czyli np. tak:
cosα- 1/cosα = -tgαsinα
oczywiście założenia są takie: cosα≠0, α≠ π/2 + kπ
(cos²α- 1)/cosα = -sinαsinα/cos α
cos²α- 1=-sin²α
sin²α+cos²α=1

co jest tożsamością (tzw. jedynka trygonometryczna)

Odp. Oryginalne równanie nie jest tożsamością, nieco zmodyfikowane - jest.


2 3 2