Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-01-09T01:51:34+01:00
Przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego bokami są średnica podstawy i wysokość walca
h - wysokość walca
d - średnica podstawy walca
r - promień podstawy walca
d = 2r
α - kąt przekątnej przekroju osiowego walca do jego podstawy
tg α = h / d = h / 2 r (funkcje trygonometryczne w Δ prostokątnym)
Pb - pole powierzchni bocznej walca
Pb = 2πrh
Pp - pole podstawy walca (koła)
Pp = πr²
Z treści zadania:
Pb = 2Pp
2πrh = πr² /:2πr
h = r
tg α = h / 2 r stąd
tg α = r / 2 r
tg α = ½

cbdu (co było do udowodnienia)