BLAGAM! RATUJCIE!
POTRZEBUJE TO MIEC JAK NAJSZYBCIEJ...

1) Wyznacz a i b tak, aby [P(x)] do kwadratu= Q(x), jezeli:
P(x)=3x do kwadratu - 2ax + b
Q(x) = 9x do potegi 4 + 3(b-2a)x do potegi 3 + (5b do kwadratu - 4)x do kwadratu + 8x + 2a do kwadratu *b

Odpowiedzi do tego zadania to: a= -1 b=2

2) Wiedząc ze a+b=3 i a*b=1, oblicz a do potegi trzeciej * b do potegi 3

A odpowiedz do tego zadania to: 18

Ps. Nie chodzi mi o wyniki bo je mam, tylko o obliczenia :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-09T10:34:42+01:00
1)
[P(x)]²=Q(x)
(3x²-2ax+b)²=9x⁴+3(b-2a)x³+(5b²-4)x²+8x+2a²b
(3x²-2ax+b)(3x²-2ax+b)=9x⁴+3(b-2a)x³+(5b²-4)x²+8x+2a²b

9x⁴-6ax³+3bx²-6ax³+4a²x²-2abx+3bx²-2abx+b²=
=9x⁴+3(b-2a)x³+(5b²-4)x²+8x+2a²b

9x⁴-12ax³+(6b+4a²)x²-4abx+b²=9x⁴+3(b-2a)x³+(5b²-4)x²+8x+2a²b

-12a=3b-6a
-6a=3b
b=-2a

-4ab=8
-4a(-2a)=8
8a²=8
a²=1 =>a=1 ∨a=-1

spr dla a=1i b=-2
-12=-6-6
-12=-12

6b+4a²=5b²-4
6*(-2)+4=5*4-4
-8=-6- sprzecznosc

spr dla a=-1 i b=2
12=12

6b+4a²=5b²-4
12+4=5*4-4
16=16

Odpowiedz a=-1, b=2 :)