Piramida ma kat ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ile cm kwadratowych papieru potrzeba na wykonanie modelu tej piramidy wraz z odstawa, w którym kwadracie podstawy mają długość 10cm a wysokość 12cm. Ze względu na zakładki zużycie papieru jest większe o 5%.


Pomóżcie plis

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-09T11:07:29+01:00
A=10cm
h=12cm

Pt=ah/2
Pt=10*12/2
Pt=120/2
Pt=60 cm2

4Pt=4*60
4Pt=240cm2

Pp=a2
Pp=10*10
Pp=100 cm2

240cm2+100cm2=340cm2
340*0,05=17
340cm2+17cm2=357cm2

Odp. Całkowite zużycie papieru wynosi 357cm2.

2010-01-09T11:08:01+01:00
Piramida ma kat ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ile cm kwadratowych papieru potrzeba na wykonanie modelu tej piramidy wraz z odstawa, w którym kwadracie podstawy mają długość 10cm a wysokość 12cm. Ze względu na zakładki zużycie papieru jest większe o 5%.

Musimy obliczyć pole powierzchni całkowitej:
Pc = Pp + Pb
Pp - pole podstawy
Pb - pole powierzchni bocznej.

Pp = 10cm * 10cm = 100cm²

Pb - to cztery identyczne trójkąty, pole trójkąta obl. ze wzoru:
PΔ = ½ * podstawa * wysokość trójkąta
podstawa = 10cm
wysokość obliczymy z tw. Pitagorasa:
H² + (½x)² = h²
H - wys. ostrosłupa
x - dł. krawędzi podstawy
h - wys, ściany bocznej

(12cm)² + (5cm)² = 144cm² + 25cm² = 169cm²
h = √169cm² = 13cm

czyli Pb = 4 *½ * 10cm * 13cm = 260cm²

Pc = 100cm² + 260cm² = 360cm²

Na sam ostrosłup potrzebujemy 360cm² papieru.
Doliczamy 5% na zakładki:
360cm² + 5% * 360cm² = 360cm² + 0,05 * 360cm² = 1,05 * 360cm² =
= 378cm²

Odp. Na wykonanie modelu tej piramidy wraz z podstawą potrzeba 378cm² papieru.