Odpowiedzi

2010-01-09T11:56:57+01:00
Ctg x = cos x/sin x, przy założeniu że sin x nie równa się 0.
∫ ctg x dx = ∫[cos x/sin x] dx = ln I sin x I + C
Ponieważ licznik jest pochodną mianownika , tj. cos x = (sin x)¹
korzystamy ze wzoru
∫[f¹(x)/f(x)]dx = ln I f(x) I + C
C - stała całkowania
ln I sin x I - logarytm naturalny z wartości bezwzględnej sin x.
1 1 1