Zad.1 Oblicz pole prostokąta o obwodzie 27, w którym stosunek boków jest równy 4:5.

Zad.2 Jakie pole ma kwadrat, którego przekątna jest o 5 dłuższa od boku?

Zad. 3 W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest 2 razy dłuższa od drugiej. Jakie pole ma ten romb?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-09T15:24:56+01:00
2×4x+2×5x=27
8x+10x=27
18x=27
x=1,5cm
bok a=4x=4×1,5cm=6cm
bok b=5×1,5cm=7,5cm
pole=ab=6×7,5=45cm²
zad.2]
a=bok kwadratu
a√2=przekatna
a√2=a++5
a√2-a=5
a(√2-1)=5 /:√2-1
a=5(√2+1):(√2-1)(√2+1)
a=5√2+5
pole=a²=(5√2+5)²=50+50√2+25=50√2+75=25(2√2+3)cm²
zad.3]
przekatne dzielą romb na 4 trójkaty prostokaztne o przeciwprostokatnej = ¼obwodu=20:4=5cm= bok a rombu i przyprostokątnych = d i ½d
z pitagorasa oblicz te przekatne
5²=d²+¼d²
25=⁵/₄d²
d=√20=2√5
czyli d₁=2√5cm,, a d₂=4√5cm
pole rombu=½d₁d₂=½ razy 2√5 razy 4√5=20cm²
1 5 1
2010-01-09T15:27:02+01:00
Zad. 1
a/b=4/5
b=5/4*a

ob=27 cm

ob=2a+2b
27 czm=2a+10/4*a
27cm=2a=2,5a
27cm=4,5a /:4,5
a=6

b=5/4*6=30/4=7,5

a=6
b=7,5
2 3 2