Kochani pomóżcie ; (
dość trudne zadania
1. oblicz 1/111 + 1/11,1 + 1/11,1
chodzi mi o to jak to zamienić i do tego rozwiązanie
2. Podaj dziewięćset dziewięćdziesiątą cyfrę po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka: 1/999 + rozwiązania i jak to zrobiliście
3. przedstaw sumę 0,(12) + 0,(21) w postaci ułamka zwykłego i do tego rozwiązania i działania
z góry wielkie dzięki
jeśli ktoś zrobi wszystko i do tego działania dam jako najlepsze !

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-09T15:42:13+01:00
1. 1/111 + 1/11,1 + 1/11,1 =
= 1/111 + 10/111 + 10/111 =
= 21/111 = 7/37 = 0,(189)

1/11,1 to jest to samo co 10/111, ponieważ sprowadzasz do wspólnego mianownika, którym jest 111, czyli musisz pomnożyć przez 10

3. 0,(12) + 0,(21) = 0,1212121212... + 0,21212121... = 0,33333... = 0,(3)

mnożę razy dziesięć, żeby po przecinku wszystko mi się odjęło.

3,333333... = 10x
0,333333... = x (odejmowanie stronami)

3 = 9x / :9
x = 1/3


2. 1/999 = 0,(001)
niestety nie wiem jak dalej rozwiązać
2010-01-09T17:51:35+01:00
1. rozwiązanie nr1. 1/111+1/11,1+1/11,1= 0,009+0,09+0,09= 0,189
rozwiązanie nr2. 1/111 + 1/11,1 + 1/11,1 = 1/111 + 10/111 + 10/111 = 21/111 = 7/37= 0,189
2. 1/999= 0,001001...=0,(001)
3. 0,(12)+0,(21)= 0,121212...+0,212121=0,333333...=0,(3)
0,3=1/3
x)