Dane są dwa trójkąty podobne : Trójkat ABC o wierzcholkach A(-3,0),B(3,0),C(0,4) i trojkat DEF,gdzie D(-x,0),E(x,0),F(0,y).Wyznacz x i y jeśli trojkat DEF ma:
a)Obwód Równy 32
b)Obwód równy ⁸/₅ (OSIEM PIĄTYCH UŁAMEK)
c)Pole Równe 27
d)Pole Równe 45

1

Odpowiedzi

2009-09-23T00:11:24+02:00
Dane są dwa trójkąty podobne : Trójkat ABC o wierzcholkach A(-3,0),B(3,0),C(0,4) i trojkat DEF,gdzie D(-x,0),E(x,0),F(0,y).Wyznacz x i y jeśli trojkat DEF ma:
a)Obwód Równy 32
obwABC=5+5+6=16czyli tróikąt DEF jest 2 razy większy
x-6, y=8
AB=√36=6, AC=√9+16=√25=5,BC=√25=5

b)Obwód równy ⁸/₅ (OSIEM PIĄTYCH UŁAMEK)
obwABC=16
obwDEF/obwABC=8/5:16=8/5*1/16=1/10czyli jest 10 razy mniejszy
x=0,3, y=0,4

c)Pole Równe 27
P=1/2 WYZNACZNIKA WEKTORÓW
p=1/2 I 6 0
3 4I =1/2 *24=12
k²27/12=9/4
k=3/2
czyli x=4,5, y=6

d)Pole Równe 45
k²=45:12=15/4
k=√15 / 2
x=1,5√15, y=2√15
11 2 11