1. Uczniowie klasy pierwszej wybrali się na wycieczkę. Gdyby każdy z nich wpłacił po 55 zł, to zabrakłoby 112 zł do pokrycia kosztów całej wycieczki. Gdyby zaś każdy uczestnik wpłacił po 60 zł, to zostanie 28 zł. Oblicz:
a) ilu uczniów liczy pierwsza klasa
b) jaki jest całkowity koszt wycieczki
c) ile będzie kosztować wycieczka każdego z uczestników

2. Trzy ułamki dziesiętne maja taką własność, że
- wszystkie są mniejsze od 3, ale większe od 2
- każdy z nich ma po przecinku tylko jedną cyfrę różną od 0.
Uzasadnij, że suma tych liczb musi zawierać się między 6,3 a 8,7

Daje sporo punktów, więc proszę o logiczne, mądre i przemyślane odpowiedzi. Proszę odpowiadać na obydwa zadania dokładnie z poleceniami. Będę zgłaszać SPAMY i NAJ ....
Są wymogi i punkty ....
Bardzo potrzebne .... :)))))

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-01-09T20:11:39+01:00
Zad. 1

jeśli jest znak÷ to znaczy że jest dzielone a jeśli / to znaczy że druga liczba jest pod ułamkiem :)

x - liczba uczestników wycieczki
y - kwota całej wycieczki

55x=y-112
60x= y+28

x= (y-112)÷55
60 ∧ [(y-112)÷55] = y+28

x= (y-112)÷55
(60y-6720)÷55 = y+28



x= (y-112)÷55
60y÷55 - 6720÷55= y+28

x= (y-112)÷55
60y÷55 - y = 28+6720÷55

x= (y-112)÷55
1/11 y = 1540/55 +6720/55 /∧ 11

x= (y-112)÷55
y = 1630

x= (1652-112)÷ 55
y = 1652


x=28
y= 1652

1652÷28=59

a) klasa a liczy 28 uczniów
b) całkowity koszt wycieczki wynosi 1652 złotych
c) każdy musi zapłacić 59 złotych


Zad. 2

x, y, z - niewiadome liczby stojące po przecinku

liczba pierwsza 2,x
liczba druga 2,y
liczba trzecia 2,z

x,y,z są różne od zera czyli mogą wynosić: 1, 2,3,4,5,6,7,8,9

2,x+2,y+2,z= 6, x+y+z

Liczby mogą być takie same więc
∧najniższym ułamkiem będą liczby takie same 2,1; 2,1 i 2,1
Ich suma wynosi 2,1+2,1+2,1 = 6,3

∧najwyższym ułamkiem będą liczby takie same 2,9+2,9+2,9
Ich suma wynosi 2,9+2,9+2,9=8,7



czyli x,y,z ∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

x,y,z=1 to
3∧1=3
6,3

x,y,z = 9 to
3∧9=27 czyli 2,7 dodajemy do 6= 8,7

Jest tylko jedna liczba po przecinku i liczby znajdują się w przedziale od 6,3 do 8,7 :)


Pozdrawiam ^^

2010-01-09T20:17:59+01:00
1.
x-ilość uczniów
y-koszty całej wycieczki
55x=y-112
60x=y+28
Stąd(odejmując 1 równanie od 2) mamy:
5x=140
x=28.
a) ilu uczniów liczy pierwsza klasa?
Odp. 28

55x=y-112
55x+112=y
55*28+112=y
y=1652.
b) jaki jest całkowity koszt wycieczki?
Odp.1652 złote.

1652/28=59
c) Odp. Cena udziału w wycieczce to 59 zł/osobę.


2. Skoro wszystkie są mniejsze od 3, ale większe od 2 oraz każdy z nich ma po przecinku tylko jedną cyfrę różną od 0, to każdy z tych ułamków jest liczbą z przedziału <2,1; 2,9)
Zatem gdyby każdy był minimalną wartością otrzymaliyśmy: 3*2,1=6,3.
Gdyby zaś każdy był maksymalną możliwą wartością to suma wynosiłaby:
3*2,9=8,7.
:)
2010-01-09T20:18:41+01:00
Zad I
x - liczba dzieci
y - wartość wycieczki

55x = y - 112
60x = y + 28

55x = y-112
60x-28 =y

55x = 60x-28-112
60x-28 = y

55x-60x-28-112
60x-28=y

55x-60x=-28-112
60x-28= y

-5x=-140
60x-28 = y

x = 28
6x28 - 28 = y

x=28
y=1652

Liczba uczniów - 28
Koszt wycieczki 1652
Koszt wycieczki na 1 uczestnika : 1652:28 = 59

Zadanie 2
Najmniejszym ułamkiem dziesiętnym spełniającym warunki zawarte w zadaniu jest 2,1 największym 2,9. Minimalna suma wynosi 6, ( 2,1+2,1+2,1) max 8,1 ( 2,9+2,9+2,9 ).