Prędkość poruszania się ślimaka zależy od powierzchni, po której pełźnie. Pewien ślimak po papierowym ręczniku porusza się z prędkością 6 i jedna-trzecia(ułamek) cm/min., a po szkle z prędkością 8 i jedna-trzecia cm/min. Ślimak ten przez 18 minut pokonał 136cm, część dystansu pełznąc po ręczniku, a pozostałą część-po szkle. oblicz, jaki dystans pokonał na każdej z tych powierzchni(czyli jaką na papierowym ręczniku a jaką na szkle)

1

Odpowiedzi

2010-01-09T23:07:40+01:00
V1=6⅓ cm/min - prędkość pełzania po ręczniku
v2=8⅓ cm/min - prędkość pełzania po szkle
t1-czas pełzania po ręczniku
t2-czas pełzania po szkle
s1-dystans po ręczniku
s2-dystans po szkle

t1+t2=18 min
s1+s2=136 cm

s1=v1t1
s2=v2t2

s1+s2=v1t1+v2t2=v1t1+v2(18-t1)
s1+s2=v1t1+18v2-v2t1
t1(v1-v2)=s1+s2-18v2
t1=(s1+s2-18v2)/(v1-v2)

t1=(136-18*8⅓ )/(6⅓-8⅓)
t1= (-14)/(-2)=7min
t2=18-7=11min

s1=6⅓ *7=44⅓ cm
s2=8⅓*11=91⅔ cm

Spr.
s1+s2=44⅓ cm+91⅔ cm=136 cm
t1+t2=7+11=18min

Odp. Ślimak pełzał 44⅓ cm po ręczniku i ślizgał się 91⅔ cm po szkle...
10 3 10