Sporządź wykres funkcji ƒ(x)= -3x+3, a następnie:

a) oblicz miejsce zerowe funkcji,
b) oblicz wartość funkcji ƒ(x) dla argumentu 4,
c) oblicz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne,
d) wyznacz punkty przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych,
e) podaj współczynnik kierunkowy funkcji i określ jej monotoniczność,
f) przesuń wykres funkcji ƒ(x) o 2 jednostki w lewo. Napisz wzór otrzymanego wykresu funkcji.
g) sprawdź, czy punkt A=(2;1) należy do wykresu funkcji ƒ(x)=-3x+3

1

Odpowiedzi

2010-01-10T01:05:45+01:00
Zadanie jest elementarnie proste, a rozwiązanie wręcz trywialne:
a) -3x+3=0
-x+1=0
x=1
b) f(4)=-12+3=-9
c) -3x+3<0
-x+1<0
x>1
d) y=3 x=0
x=1 y=0
e) wsp=-3
f'(x)=-3<0, więc funkcja jest malejąca w całej dziedzinie
f) u=[-2,0] f:R->R
y=f(x)-u->y=f(x+2)
y-3(x+2)+3
g) f(2)=3, a więc z tego, że dana funkcja jest bijekcją (czyli zarówno surjekcją jak i injekcją) wynika, że f(2)!=1, a więc dany punkt nie jest w relacji f.